Bienvenue Arts Sciences Technologies Tutoriels Vrac  
  Astronomie Mathématique Physique Textes  
 
 

Groupe  :   Invité

les Sarto's > Bienvenue > Sciences > Univers >    - Le principe d'Archimède
 
       - Le principe d'Archimède  
    Hors série - Science & Vie - 1998-12-01      
    Tout corps plongé dans l'eau subit une force dirigée vers le haut et égale au poids du volume d'eau déplacé.  
    Tout le monde a entendu cet énoncé, qui reste valide si l'on remplace le mot "eau "par "fluide "(c'est-à-dire un gaz ou un liquide quelconque). Tel est le principe d'Archimède, et la force dirigée vers le haut qu'il mentionne est appelée poussée d'Archimède.  
    Le principe d'Archimède, omniprésent dans les mécanismes météorologiques, ne tient pas du mystère ce n'est pas un principe mais un vrai théorème, facile à démontrer de surcroît, Il présuppose évidemment la présence de pesanteur.  
    Imaginons un parallélépipède étroit immergé debout dans un liquide au repos. Notons L sa hauteur et S l'aire de sa base, puis examinons les forces qu'il subit de la part du liquide. Celui-ci étant au repos, les seules forces qu'il exerce sont dues à la pression. La pression résultant elle-même du poids du liquide surmontant l'endroit considéré, elle est ta même partout à une altitude donnée. On voit alors aisément que les forces horizontales agissant sur deux faces opposées du parallélépipède se compensent, et cela à chaque niveau d'altitude au total, la résultante des forces horizontales est nulle.  
    Ne restent que les forces verticales, s'exerçant sur les faces supérieure et inférieure du parallélépipède, Soit P1 la pression au niveau supérieur. La force correspondante, dirigée vers le bas, a alors pour intensité F1 = P1 • S (une pression est une force par unité de surface). Si P2 est la pression au niveau inférieur, la force correspondante est dirigée vers le haut et d'intensité F2 = P2 • S. La poussée d'Archimède a donc pour intensité F = F2 - F1 = (P2 - P1) • S. Or P2 - P1 est la différence de pression entre le niveau inférieur et le niveau supérieur, et correspond tout simplement au poids d'une colonne de liquide de hauteur L ayant pour base une surface unité. Par conséquent, F = (P2 - P1) • S est le poids d'une colonne de liquide de hauteur L et de base S, c'est-à-dire la colonne de liquide que le parallélépipède a déplacé. Et voilà prouvée la loi d'Archimède !  
    Pour un corps ayant une forme plus compliquée qu'un parallélépipède vertical, le principe de la démonstration est exactement le même, sauf qu'il faut décomposer par la pensée le corps immergé en une multitude de très étroits parallélépipèdes verticaux, puis se servir du calcul intégral afin de sommer toutes les contributions.  
     
    Le sommaire          La page suivante  
       
  top Science & Vie - 1998-12-01