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       - Grèce - Un monde de sphères  
    Jean-François Mondot - Les cahiers de Science & Vie, no. 129 - 2012-05-01      
    Grèce
Les Grecs expliquent l'Univers par des modèles géométriques où les planètes sont représentées par des sphères.
Le modèle de Ptolémée, élaboré au IIe siècle, servira de référence jusqu'à Copernic.
 
    L'astronomie grecque se distingue par une manière originale de déchiffrer l'Univers. Très tôt, les Grecs ont voulu expliquer le fonctionnement des astres en inventant des modèles géométriques, simples d'abord, puis de plus en plus sophistiqués.  
    Au IIe siècle de notre ère, ce questionnement débouche sur un système, celui de Claude Ptolémée, présenté dans un ouvrage, l'Almageste : il sera la référence de l'astronomie pendant 1400 ans: "Avec les Principia de Newton er la Relativité d'Einstein, je pense qu'on peut considérer l'Almageste comme un des trois grands chefs-d'œuvre de l'histoire de !'astronomie. À la fois parce qu'il synthétise les connaissances disponibles à son époque et parce qu'il rentre dans le détail du calcul, en effectuant des prévisions d'une grande précision, par exemple pour les éclipses", explique Denis Savoie, chef du département astronomie-astrophysique du palais de la Découverte.  
   
 
    Cette nouvelle manière d'interroger les cieux se pratique déjà au VlIe siècle avant Jésus-Christ, lorsque se développe en Ionie, autour des cités de Milet, Chios, Samos, une vision du monde qui ne recourt pas à des explications de nature mythologique ou religieuse. Ces philosophes scientifiques que l'on qualifie de "présocratiques "essaient de trouver un principe simple qui serait à l'origine de toute chose : l'eau pour Thalès, l'air pour Anaximène, le feu pour Héraclite, l'illimité pour Anaximandre. Ils tentent aussi d'imaginer la forme de la Terre et sa place dans l'Univers. Anaximandre (610-546) décrit la Terre comme une colonne dont la surface supérieure abrite les hommes. Autour d'elle, des anneaux de feu. Quelques trous laissent passer une lumière qui va donner naissance aux astres.  
    Anaximandre explique la stabilité de la Terre de manière originale : selon lui, aucun support ne la maintient. Mais, étant à distance de toutes choses, elle n'a aucune raison de tomber vers l'une d'entre elles. Anaximène (585-525), un des derniers représentants de l'école milésienne reprend cette idée d'une Terre plate et circulaire, en suspens dans l'Univers.  
   

De la contemplation des cieux au modèle astronomique

 
    Sur ces cosmologies présocratiques, Denis Savoie a un jugement tranché : "L'apport des présocratiques à l'astronomie est proche de zéro. D'abord parce que nos sources sont très parcellaires. Ensuite, les fragments qui nous sont parvenus ne relèvent pas vraiment de l'astronomie, qui suppose une mathématisation des observations. Je parlerais donc à leur sujet de contemplation des cieux plus que d'astronomie."  
    Gérard Jasniewicz, astronome à l'université de Montpellier-II, partage le jugement de Denis Savoie, mais se montre intéressé par leur démarche: "Ce qui me parait le plus intéressant et le plus original, c'est l'idée de modèle. On croit parfois naïvement qu'une observation entraîne automatiquement un résultat. Mais la science ne marche pas comme ça. Les mêmes données donnent lieu à une multitude d'interprétations qui se traduisent par des modèles. Ceux-ci durent jusqu'à ce que des nouvelles données mettent en évidence ses insuffisances, et rendent nécessaires la constitution d'un nouveau modèle. C'est ainsi que la science progresse."  
    Le Ve et le IVe siècle sont un moment éblouissant de la science et de la philosophie grecques, avec deux personnalités d'exception : Aristote et Platon. Les deux grands philosophes ne sont pas des astronomes. Mais leur philosophie va fixer les cadres de cette discipline pour les siècles à venir. C'est à Eudoxe de Cnide (410-347) qu'il va revenir de bâtir le premier modèle géométrico-astronomique un tant soit peu crédible. C'est un modèle géocentrique dans lequel la Terre, immobile, est entourée de sphères qui s'emboîtent les unes dans les autres, formant un Univers "en pelures d'oignon".  
   

Trajectoires circulaires

 
    Apollonius de Perga (262-190) et surtout Hipparque de Nicée (190-125) vont complexifier ce modèle initial. Le premier met au point les concepts d'"épicvcle", de "déférent", Hipparque établit celui d'"excentrique". L'idée est de donner plus de souplesse au modèle d'Eudoxe pour lui permettre de s'adapter aux mouvements complexes des planètes. De toutes ces notions on retient que les planètes se déplacent à vitesse uniforme sur un cercle, "l'épicvcle", dont le centre décrit un cercle plus grand, "le déférent ", centré sur la Terre. Ensuite, toujours pour coller aux mouvements des astres, on imagine que les grands cercles qu'ils décrivent ne sont plus exactement centrés sur la Terre : on les appelle alors des "excentriques". Dans le même but, Ptolémée ajoutera la notion de point équant, conçu comme le point symétrique de la Terre. Vus de ce point, les mouvements de ces planètes paraissent uniformes. On remarque que ces aménagements aboutissent à un géocentrisme beaucoup moins strict. La Terre est toujours au centre de l'Univers, mais elle n'est plus rigoureusement en son milieu.  
   

La planète (P) se déplace sur un cercle épicycle dont le centre (C) circule le long d'un déférent de centre (0). Vu du point équant, introduit par Ptolémée, le mouvement de la planète est uniforme. Mais la Terre n'est plus au centre.

 
   

La précession des équinoxes

 
    La Terre ne tourne pas vraiment rond… À cela deux raisons. La première est due au fait que son axe de rotation diurne est incliné par rapport à l'écliptique, le plan de son orbite autour du Soleil. La seconde découle du fait qu'elle est aplatie aux pôles.  
    Résultat : les forces gravitationnelles du Soleil et de la Lune l'entraînent dans un mouvement comparable à celui d'une toupie double : fixe en son centre et conique autour des deux pôles. Ce mouvement très lent (50 secondes d'arc par an, soit 25800 ans pour un tour complet de 360º) est appelé la précession des équinoxes. Il a été mis en évidence au Ier siècle par Hipparque : celui-ci avait constaté que les dates des équinoxes, c'est-à-dire le moment où le jour est égal à la nuit sur toute la Terre, n'étaient pas les mêmes d'un siècle à l'autre.  
    A partir du Ille siècle avant notre ère, en revanche, s'ouvre une période particulièrement faste pour l'astronomie. Elle recueille l'héritage de l'astronomie babylonienne dont elle retire non seulement de précieuses données, issues de plusieurs siècles d'observation du ciel, mais aussi une exigence nouvelle. L'astronomie hellénistique se trouve alors en mesure d'obtenir des résultats étonnants : Aristarque de Samos (310-230) donne la première estimation réellement scientifique de la distance de la Terre à la Lune, de la Terre au Soleil. Il estime que le Soleil est dix-neuf fois plus éloigné que la Lune, pour un même diamètre apparent. Il en déduit que l'astre doit être dix-neuf fois plus gros que la Lune et six fois plus gros que la Terre. Si le Soleil est bien plus gros que la Terre, n'est-ce pas elle qui devrait tourner autour de lui plutôt que le contraire ? Ainsi se forme, mais avec peu d'échos, sa conception héliocentrique du monde.  
   

Aristarque de Samos fait tourner la Terre autour du Soleil

 
    Un siècle plus tard, Hipparque de Nicée obtient des résultats tout aussi remarquables. On lui doit notamment la découverte de la précession des équinoxes, ainsi qu'un catalogue d'étoiles recensant de manière systématique et rigoureuse 850 objets. Les étoiles visibles à l'œil nu sont classées en six catégories, par position et par grandeur, en fonction de leur luminosité apparente. Plus tard, Ptolémée se servira du catalogue d'Hipparque qu'il complétera en portant à 1028 le nombre d'étoiles visibles à l'oeil nu depuis la Grèce.  
   

Eratosthène et le périmètre de la Terre

 
    Au IIIe siècle avant Jésus-Christ, Eratosthène obtient l'un des résultats les plus spectaculaires de l'astronomie grecque en mesurant la circonférence de la Terre. Il a entendu dire que le jour du solstice d'été, à Syène (Assouan), un puits très profond est éclairé. Cela signifie que le Soleil est exactement à la verticale du puits.  
    Il n'y a pas d'ombre. Mais à Alexandrie la situation est différente : il existe une ombre portée qu'il mesure. Les rayons font avec le sol un angle égal au cinquantième de cercle (360 degrés). Il ne lui reste plus qu'à estimer la distance entre Alexandrie et Syène. La méthode suivie consiste à compter les pas du chameau, animal réputé pour la régularité de son allure. Il trouve 5'000 stades. Donc le tour de la Terre vaut 50 fois plus, c'est-à-dire 250'000 stades. li est difficile de rapporter ce nombre en kilomètres car les spécialistes ne sont pas tout à fait sûrs de la valeur du stade utilisé. Mais si l'on prend la valeur plausible de 157,5 mètres on obtient 39'375 kilomètres. Un résultat remarquable : la valeur actuelle est de 40'075 kilomètres.  
   

Le périmètre de la Terre est calculé à partir de l'angle de l'ombre portée.

 
   

L'Almageste, le système géocentrique de Ptolémée

 
    Ptolémée est le grand astronome de la tradition greco-hellénistique. Il vécut au Ile siècle de notre ère, sans doute à Alexandrie. Son ouvrage le plus célèbre, La Syntaxe mathématique, connu sous son surnom arabe d'Almageste propose (dans la lignée d'Eudoxe, et d'Apollonius) un modèle pour expliquer les mouvements des astres mais aussi des tables pour les prévoir.  
    Son travail fut recopié, commenté, étudié en Occident et en Orient jusqu'à la Renaissance. Au point de devenir, à partir du XVIe siècle, l'incarnation d'une science figée et paralysée par la routine. "On a fait de l'Almageste l'incarnation du dogmatisme scientifique. C'est une vision injuste et infondée. Dès lors que l'on prend la peine d'entrer dans cette oeuvre, on s'aperçoit qu'elle est écrire par un mathématicien brillant et inventif, qui ne craint pas de prendre des distances avec ses présupposés de départ, en l'occurrence avec le système aristotélicien. Il propose des résultats, mais aussi explique très précisément par quels calculs il y est parvenu. L'Almageste est l'oeuvre d'un chercheur en marche ", explique Alain Bernard, maître de conférences à l'université de Paris Est-Créteil et chercheur au centre Alexandre Koyré.  
    Dans l'Almageste, Ptolémée veut expliquer les mouvements des corps célestes, et en même temps prédire de manière rigoureuse leur position dans le ciel grâce à des tables astronomiques. Il tente en particulier d'expliquer des trajectoires qui apparaissaient aux yeux des Grecs comme irrégulières : les rétrogradations de planètes comme Mars ou Vénus, ou même certaines accélérations apparentes de la Lune et du Soleil. À l'aide des concepts d'épicycles, d'excentrique ou de point équant, il réduit ces mouvements irréguliers à une combinaison de mouvements réguliers mais complexes centrés (à quelques nuances près) sur la Terre.  
   

Le système de Ptolémée

Autour de la Terre, immobile, les astres effectuent des mouvements circulaires uniformes (carte du ciel de 1660).

 
   

L'astronomie arabe émettra des doute sur le systeme de Ptolémée

 
   

Un modèle faux aux résultats précis

 
    La lecture de l'Almageste exige une grande dextérité mathématique : "C'est un des ouvrages techniquement les plus difficiles légués par l'Antiquité grecque. Ptolémée s'appuie essentiellement sur la géométrie de la sphère. Il donne des théorèmes pour déterminer les angles des astres. Ce sont des formules de type trigonométrique. Au lieu de parler de sinus ou de cosinus, concepts mis au point ultérieurement par les Arabes, il utilise la notion de "corde", c'est-à-dire la droite qui sous-tend un arc de cercle. Il montre comment calculer une corde pour un angle et une latitude donnés. Il construit des tables de cordes en indiquant toujours comment il effectue ses calculs. Pour résumer, on peut dire que l'Almageste utilise une arithmétique tabulaire associée à une géométrie", explique Alain Bernard. Et ce modèle fonctionne avec une exactitude et une précision remarquables, permettant d'annoncer une éclipse, et de prévoir aussi en latitude et en longitude les mouvements de Mars et de Vénus. On peut se demander pourquoi un système géocentrique, reposant donc sur une hypothèse erronée, obtient d'aussi bons résultats. Denis Savoie n'y voit rien d'étonnant, "Un simple changement de repère suffit pour transposer le mouvement des planètes dans un univers géocentrique. Et Ptolémée bénéficie d'un facteur favorable : globalement les excentricités ne sont pas très importantes dans le Système solaire, hormis celles de Mars et de Mercure. En revanche, dans un système géocentrique, on ne peut pas donner la distance des planètes à la Terre. Mais ce n'est pas la priorité de Pttlémée. Ce qui l'intéresse avant tout, c'est de faire des éphémérides, donner la position des planètes, leur latitude et leur longitude sur l'écliptique. "Le système de Ptolémée sera repris en Occident et en Orient. Mais petit à petit on prend conscience de ses insuffisances. Les astronomes arabes, en particulier, relèvent de multiples erreurs et contradictions. Ils bâtissent des modèles alternatifs dont certains influenceront Copernic. L'un d'entre eux, Ibn al-Haytham, publie même un ouvrage au titre révélateur : Doutes sur Ptolémée. Mais la force et la cohérence du système sont telles qu'il faudra attendre Copernic et ses successeurs pour mettre à bas l'édifice ptoléméen.  
   

La machine d'Anticythère

 
    En1900, un équipage grec de pêcheurs d'éponges jette l'ancre devant l'île d'Anticythère, entre le Péloponnèse et la Crète. L'un des plongeurs découvre, dans une ancienne épave, les restes d'un curieux mécanisme constitué de cadrans, d'engrenages en bronze, dans une structure en bois. Cet artefact, dont on pense qu'il a été fabriqué à Syracuse, dépasse en complexité ce qui a été conçu au Moyen Âge. Cela revient à "trouver un avion à réaction dans la tombe de Toutânkhamon", relève l'historien des sciences, Derek de Solla Price, qui a examiné le mécanisme. L'objet ressemble à une horloge rectangulaire de taille réduite. À l'intérieur, un système comportant plus de 32 engrenages est actionné par la roue de commande principale. Une aiguille indique le mouvement du Soleil dans le zodiaque, une autre la rotation lunaire. Une manivelle permettait sans doute d'entraîner l'ensemble des engrenages et de connaître le mouvement des astres à un moment donné (donc, entre autres, de prévoir les éclipses). La machine fonctionnerait comme un calendrier analogique mécanisé. On peut penser évidemment, qu'elle était très utile pour la navigation, mais cela n'épuise pas toutes ses fonctions possibles. L'appareil servait sans doute aussi à l'expérimentation, la démonstration et l'enseignement. La machine d'Anticythère, dont la fabrication remonterait à env. 100 av. J.-C., est loin d'avoir livré tous ses secrets.  
   

 
       
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