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       - Arabes… - Une nouvelle géométrie de l'Univers  
    Serge Tignières - Les cahiers de Science & Vie, no. 129 - 2012-05-01      
    Arabes, Persans…
Les astronomes arabo-musulmans n'ont pas simplement traduit Ptolémée, ils l'ont étudié à la lumière de nouvelles observations et de nouveaux outils mathématiques.
Ils ont critiqué et rectifié le modèle géocentrique sans pour autant le réfuter entièrement.
 
    Jusqu'au milieu du XXe siècle, le dogme en vigueur voulait que les Arabes n'aient été que de simples passeurs, des experts en écriture qui, comme autant de notaires zélés, auraient permis à l'Occident d'hériter du savoir hellénistique en matière d'astronomie. Et pourtant, avec l'étude des premiers textes, ce dogme devait s'évanouir dans les ténèbres. Les historiens découvrent alors que les Arabes, à partir du VIIe siècle, ont non seulement compilé les découvertes de ceux qui les ont précédés, Grecs, Perses, Indiens, mais qu'ils ont également considérablement approfondi leurs connaissances…  
   

Pour résoudre des problèmes pratiques (calendriers, heures de la prière… ) on perfectionne les instruments de mesure de positions des astres. (Ici, un astrolabe du Xe siècle)

 
    Après la mort de Ptolémée, au milieu du Ile siècle, et jusqu'aux portes du VIIe siècle, les historiens ne recensent que neuf observations du firmament. L'apparition d'une astronomie spécifiquement arabe brise donc six siècles d'un long silence. Dès lors, comment expliquer un regain d'intérêt aussi soudain ? Les raisons tiennent d'abord à la révélation, au milieu du VIIe siècle, d'une nouvelle doctrine : l'islam. Comme dans beaucoup d'autres religions, la discipline du culte musulman se fonde sur un ensemble de rituels dont l'accomplissement n'est possible qu'en supposant une connaissance parfaite de la course des astres. De plus, l'obligation d'observer l'Univers pour y contempler la puissance divine est inscrite dans le Coran. La pratique religieuse impose donc aux premiers astronomes musulmans de répondre à une multitude d'interrogations liées à la maîtrise du temps. Les cinq prières quotidiennes, salât; les périodes de jeûne, comme le ramadan; les fêtes religieuses, telle celle d'al-adha, s'inscrivent dans un calendrier précis composé de 12 mois lunaires de 29 ou 30 jours et débutant à la nouvelle Lune. Toutes les cérémonies sont donc déterminées par les phases du satellite de la Terre. À ces exigences calendaires se rajoute la nécessité imposée au croyant de savoir déterminer la direction (la qibla) de La Mecque pour pouvoir prier. Si l'expansion prodigieuse de l'empire rend ce calcul de plus en plus complexe, les conquêtes permettent de leur côté d'assimiler les connaissances des vaincus, notamment en matière d'astronomie…  
    On raconte que, vers 770, une délégation indienne se soit rendue à la cour du calife abbasside al-Mansûr avec, dans ses bagages, un texte astronomique en sanscrit, lequel est aussitôt traduit sous le titre de Zîj al-Sindhind (Table astronomique indienne). Même si l'original et la transcription sont tombés dans les oubliettes de l'histoire, le rôle joué par les Indiens est confirmé par la première œuvre d'astronomie arabe qui nous soit parvenue. L'ouvrage, intitulé Table indienne, de Muhammad b. Mûsâ al-Khwârizmî, mathématicien, astronome et géographe (v. 800-apr.847) possède des similitudes avec le Brâhmasphutasiddhânta de l'astronome indien Brahmagupta (v. 598-apr.665). Ces premières traductions permettent aux savants arabes d'avoir accès aux études indiennes et perses, mais surtout à certains éléments de l'astronomie de Ptolémée.  
    Lorsque le calife al-Ma'mûn, qui régnera de 813 à 833, accède au pouvoir, l'Empire abbasside est à son apogée. " AI-Ma'mûn voulait être à la tête de la capitale la plus brillante du monde et les sciences exactes faisaient partie du rayonnement d'une capitale telle qu'il l'imaginait. Il va donc financer de vastes campagnes de traductions avec son or !", explique Régis Morelon, directeur de recherche au CNRS, avant d'ajouter " et al-Ma'mûm va aussi vouloir faire mesurer son vaste empire et connaitre les différentes distances entre les villes. Les scientifiques de l'époque vont donc élaborer une géographie mathématique utilisant les astres… "Le souverain fonde également deux observatoires à Bagdad (827) et Damas (828), les premiers d'une longue série. Très vite, les astronomes s'affranchissent des aspects pratiques liés aux questions religieuses pour développer une astronomie théorique reposant sur l'observation systématique des phénomènes célestes (à l'inverse des pratiques de Ptolémée). Ils perfectionnent et améliorent la précision des instruments, astrolabes, sphères armillaires, cadrans solaires parfois de taille gigantesque. Vers 827, les treize volumes du Mathematike syntaxis de Ptolémée, mieux connu sous le nom d'Almageste, contraction de son titre en arabe, Kitâb al-Mijistî (Le Grand Livre), sont entièrement traduits. "Ptolémée respectait trois points essentiels, la Terre et le ciel sont de forme sphérique, la Terre est stable au centre du monde et les mouvements célestes ne peuvent être composés que de mouvements circulaires uniformes… C'est la géométrie de l'Univers basée sur un grand cercle et un petit épicycle, le tout combiné à l'infini pour rendre compte des phénomènes de la magnifique mécanique céleste", explique Régis Morelon.  
   

Pour rendre mieux compte de la variation de vitesse des planètes, Ptolémée avait inventé le point équant. Problème : non seulement la Terre n'était plus au centre de l'Univers, mais les mouvements circulaires ne se faisaient plus de manière uniforme par rapport à leur centre ! Pour supprimer l'équant, les astronomes de Marâgha utilisent le "couple"d'al-Tûsî. Celui-ci montre que deux mouvements circulaires uniformes peuvent générer un mouvement d'oscillation rectiligne. Quelque temps après, al-Shâtir le combine à son modèle à plusieurs épicycles : la Terre est remise au centre de l'Univers; le monde redevient compatible avec les préceptes d'Aristote.

 
   

Autour de la Terre, les astres decrivent des mouvements circulaires et uniformes

 
   

Les astronomes de différentes villes confrontent leurs résultats. En 997, le Persan al-Bîrûnî observe une éclipse de Lune depuis Kath. Un homologue fait de même à Bagdad. La différence de temps entre les deux observations leur permet d'évaluer la longitude entre les deux villes. (Eclipses de Lune d'al-Bîrûnî)

 
   

Le modèle ptoléméen à l'épreuve des observations

 
    Après sept siècles, les tables et schémas ptoléméens peuvent enfin être confrontés aux données de l'observation. Dès lors, les astronomes arabes s'empressent de recalculer les paramètres établis par leur illustre prédécesseur. En 835, Yahya ibn Abi Mansûr dresse de nouvelles tables dans "La table vérifiée", al-Zîj al-mumtahan. Ces études établissent des méthodes de calcul plus rigoureuses. C'est le début d'une mathématisation sans précédent de la recherche astronomique. Entre le IXe et le XIe siècle, l'approche empirique de Ptolémée s'estompe au profit d'une démarche plus scientifique employant de nouveaux outils mathématiques. En 840, Habash fait appel à la trigonométrie sphérique en appliquant le sinus et le cosinus d'origine indienne aux calculs astronomiques.  
   

Pour mesurer le mouvement apparent des astres, la sphère armillaire peut atteindre une taille gigantesque. (Miniature persane de 1581)

 
    Dès le milieu du IXe siècle, dans son Compendium de la science des astres, Ahmad b. Muhammad b. Kathîr al-Farghânî décrit l'essentiel des travaux de Ptolémée et propose les premières corrections. À la même date, le Traité de l'année solaire anonyme ose une violente remise en cause du modèle ptoléméen et propose une alternative fondée sur le raisonnement géométrique. Il établit notamment une valeur plus exacte pour la durée de l'année solaire. Le mathématicien, Thabît b. Qurra (né vers 824) reprend toutes les démonstrations de Ptolémée et conteste ses solutions. Les observations empiriques se multiplient et les astronomes les confrontent aux résultats théoriques. Désormais, tout l'enjeu de la réflexion se fixe au point de confluence entre astronomie mathématique et astronomie physique. "Ptolémée lui-même avait échoué à faire coïncider les modèles théoriques permettant de calculer des tables de position d'astres et la représentation de l'Univers en vertu de principes physiques", précise Régis Morelon. Sans remettre en cause le paradigme des conceptions géocentriques définis dans l'Almageste, les astronomes musulmans vont donc chercher à établir une configuration tangible de l'Univers en respectant les principes physiques et les axiomes mathématiques. Des savants comme al-Battânî (v. 850-v. 928) ou al-Bîrûnî (973-v. 1050) affinent les raisonnements et accumulent les observations. Le premier élabore de nouveaux procédés mathématiques permettant de calculer la position des planètes. Le second, dans son ouvrage - Kitâb al-Qânûn al-Mas'ûdi, Le Canon Masedicus en latin - va jusqu'il envisager la rotation de la Terre et l'héliocentrisme sans parvenir toutefois il confirmer deux hypothèses déjà émises au Ve siècle par l'astronome indien Aryabhata Ier. La critique du modèle ptoléméen atteint son point d'acmé avec l'œuvre de l'astronome égyptien Ibn al-Haytham (965-v. 1031).  
   

Ibn al-Shâtir, un astronome de génie

 
    Bien que n'ayant jamais travaillé à Marâgha, Ibn al-Shâtir (v. 1304-v. 1375) est considéré comme le dernier représentant du courant de pensée qui s'y est épanoui pendant un siècle. Il a notamment bénéficié et prolongé les travaux du fondateur de l'observatoire, Nâsir al-Dîn al-Tûsî, en proposant des modèles astronomiques d'une précision absolue, sans toutefois s'affranchir des grands principes de la géométrie de l'Univers de Ptolémée. Grand observateur de la voûte céleste - il était " Muwaqqit ", chargé de déterminer les moments de la prière à la mosquée omeyyade de Damas -, Ibn al-Shâtir rédigea des tables fournissant les paramètres astronomiques liés aux horaires de prières. Il élabora des instruments d'observation : des cadrans solaires dont le plus monumental, deux mètres sur un, se trouvait dans la mosquée de Damas. Le gnomon de cet instrument était aligné sur le pôle céleste. Il mesurait ainsi des heures égales tout au long de l'année, une prouesse longtemps attribuée aux seuls astronomes de la Renaissance. Ibn al-Shâtir conçut aussi un astrolabe qu'il nomma l'instrument universel, et rédigea une étude de l'astrolabe quadrant, une variante de l'astrolabe planisphérique. Pour réaliser ses travaux, l'astronome fit coïncider l'observation empirique du ciel, les théories physiques et les principes mathématiques. Sa méthode marqua un tournant capital dans l'histoire de l'astronomie, près de deux siècles avant Copernic…  
   

Un dysfonctionnement dans les rouages des sphères

 
    Dans son principal ouvrage, al-Shukûk ala Batlamyûs, Doutes sur Ptolémée, al-Haytham liste les dysfonctionnements de l'astronomie ptoléméenne. Même si l'astronome ne propose pas de solutions, l'ensemble des incohérences prouve que Ptolémée a bâti certains de ses raisonnements sur des méthodes et des théories contestables. Pour faire coïncider ses modèles géométriques avec les observations et rendre compte des variations de distance et de vitesse des astres, le savant grec a même conçu, selon Jean-Pierre Verdet, "la théorie la plus spectaculaire de l'astronomie ptoléméenne": le point équant. Mais pour démonter cette supercherie, il faut remodeler entièrement le système astronomique hérité des Grecs. La recherche astronomique arabe est alors dans l'impasse. En Occident, des savants comme Averroès tentent de trouver des solutions en revenant au modèle aristotélicien. En vain ! "Les astronomes andalous sont alors trop dispersés, trop indépendants les uns des autres pour espérer faire progresser la réflexion", explique Régis Morelon.  
   

Nicolas Copernic se serait-il inspiré des astronomes de Maragha ?

 
    La solution est ailleurs, mais il faudra attendre deux siècles pour l'entrevoir enfin. C'est un véritable courant de pensée, l'école dite de Marâgha, qui va parvenir à pénétrer les arcanes de la géométrie céleste ! En 1259, l'observatoire de Marâgha est fondé en Iran sous la direction d'un minéralogiste, astronome, mathématicien, philosophe et théologien, Nâsir al-Dîn al-Tûsî (1201-1274). Pendant plus d'un siècle, l'observatoire va attirer les plus grands savants arabes. Défini dès l'origine, le programme d'observation de Marâgha a l'ambition d'établir des modèles planétaires géocentriques différents de ceux de Ptolémée. À cette fin, al-Tûsî et son contemporain al-Urdî vont concevoir des instruments d'observation de grande taille. En 1260, al-Tûsî parvient à éliminer l'équant et explique la forte ellipticité de Mercure en prouvant que l'on peut produire un mouvement linéaire à partir d'un mouvement circulaire uniforme. C'est le couple de Tûsi. Après plus d'un siècle d'observations et d'analyses, le dernier penseur de l'école de Marâgha, Ibn al-Shâtir (v. 1305-v. 1375), parvient à établir un modèle lunaire parfaitement cohérent avec les observations. Il explique le mouvement de la Lune en longitude et les variations de son diamètre apparent. Son modèle géométrique s'adapte parfaitement aux mouvements des astres. "Les astronomes de Marâgha, alors qu'ils faisaient leurs observations à l'œil nu, ont réalisé le programme de Ptolémée encore mieux qu'il n'a su le faire lui-même", précise Régis Morelon et il poursuit: "Pour aller plus loin, il faudra que Copernic, qui est à la fois le dernier représentant de l'astronomie ancienne et le premier de l'astronomie moderne, ait l'intuition d'appliquer l'hypothèse de l'héliocentrisme' aux travaux d'Ibn al-Shâtir."  
    En 1543, Nicolas Copernic, "dernier élève de l'école de Marâgha, mais pas le plus intelligent", selon le bon mot du mathématicien et historien des sciences Otto Neugeubauer, allait permettre à la réflexion sur la géométrie de l'Univers de franchir un pas décisif. Pour parvenir à ce résultat, Copernic se contentera de modifier les paramètres d'une équation dont plusieurs inconnues essentielles avaient été levées au cours de plus de six siècles d'astronomie arabe. Son intuition magnifique devait plonger dans l'ombre tous les travaux de ses prédécesseurs. Depuis, justice leur a été rendue…  
   

Le développement des lieux d'observations

 
    Entre le IXe et le XVIe siècle, les observatoires sont, à l'instar des hôpitaux ou des universités, considérés comme des édifices de prestige que toute cité d'importance se doit de posséder. Dès la mise en chantier de ceux de Bagdad et Damas (vers 828) ou du Caire (1005), ils sont envisagés comme des carrefours entre connaissance théorique, expérimentation et étude empirique du cieI. Celui de Marâgha, en Iran, construit à partir de 1259 par Houlagou Khan, petit-fils de Gengis Khan, servit de modèle à ceux de Pékin(1272), de Samarcande (1408) et d'Istanbul (1577).  
   

L'observatoire de Samarcande

 
    Il comprenait quatre étages et trois parties principales, dont une tour centrale et une bibliothèque de 400'000 volumes. On y menait des programmes d'observations sur 20 ou 30 ans (Saturne ayant, par exemple, une période de révolution de 29 ans et demi). Dans le même temps, les instruments d'observation et de mesure sont perfectionnés. Le plus impressionnant est le quadrant fixe de Samarcande, un quart de cercle dont le rayon ne mesurait pas moins de 40 m. Il permettait d'obtenir, alors même que tous les relevés étaient réalisés à l'œil nu, des résultats d'observations d'une finesse que seule l'invention du télescope permettra d'égaler…  
       
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