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    Les astronomes vous ouvrent leur bibliothèque  
    David Fossé - Ciel & Espace, no 510 - 2012-11-01      
    Quoi de commun entre Aristote et Raymond Queneau ? Cyrano de Bergerac et Einstein ? Buffon et Edgar Allan Poe ? Ils ont tous écrit sur l'Univers !  
    Dans l'anthologie Variations sur un même ciel, parue le 31 octobre, vingt-cinq astronomes nous présentent quelques pépites issues de leur bibliothèque : Aristote, Queneau, Cyrano, mais aussi Borges, Gamow, Stevenson et bien d'autres. Extrait.  
    Il en a fallu, des univers, pour arriver au nôtre ! Récits mythologiques ou savantes réflexions, intuitions fulgurantes ou travaux herculéens, rêveries : par le passé, tout a été bon pour penser le cosmos. Cependant, les cosmologistes n'ont pas toujours reconnu leur dette... Comme l'écrit joliment Hubert Reeves dans la préface du livre Variations sur un même ciel, il fallait "redonner une voix à ceux qui ont participe à l’élaboration de la cosmologie contemporaine et dont les noms sont souvent occultés par les versions officielles de la littérature scientifique".  
    Car en effet, au-delà des grands découvreurs, ceux qui ont fait progresser la cosmologie scientifique à grands pas, "nombreux sont ceux qui ont su poser les bonnes questions, et sans lesquelles les progrès ne seraient peut-être jamais arrivés". Anaximandre ? Il est l'auteur de la première cosmologie scientifique, explique le physicien théoricien Carlo Rovelli. Cyrano de Bergerac ? "Il annonce la pluralité infinie des systèmes solaires dans l'Univers homogène, infini, éternel et en continuelle métamorphose", assure le cosmologiste Edgard Gunzig. Il faut donc les relire, tout comme il ne faut jamais hésiter à revenir aux sources plus directement scientifiques, en particulier celles de la génération des fondateurs. Dans l'extrait de cet ouvrage que nous avons choisi, l'astrophysicien Jean-Pierre Luminet commente un texte du physicien russe Alexandre Friedmann daté de 1923. L'Univers comme espace et temps. Ce texte formidable, à découvrir aussi dans Variations sur un même ciel, expose l'ambition de la cosmologie relativiste alors naissante.  
   

Alexandre Friedmann (1923)

 
    Quand on parle de la structure de l’Univers, il faut se souvenir que notre espace matériel, celui où les astres bougent et évoluent, n’a pas d’existence indépendante du temps, […] il s’ensuit que lorsqu’on parle des propriétés géométriques de l’Univers, il faut d’abord s’attacher aux propriétés géométriques de l’espace-temps.  
   

La création de l’Univers, entre mathématiques et métaphysique

. Par Jean-Pierre Luminet
 
    Coupés de la littérature scientifique mondiale pendant les années de guerre 1914-1918 et la révolution russe, les savants soviétiques ne prennent connaissance de la théorie de la relativité générale qu'avec plusieurs années de retard. En 1919, la confirmation expérimentale de la valeur de la déflexion des rayons lumineux dans le champ gravitationnel solaire, prédite par la théorie d'Einstein, a un grand retentissement. En 1920, dès sa nomination à l'université de Saint-Pétersbourg comme professeur de physique et de mathématiques, Alexandre Friedmann (1888-1925) étudie avec diligence la relativité générale. La théorie le séduit par la largeur de ses vues, par sa base théorique claire et simple, son appareil mathématique élégant. Il entreprend d'en chercher des solutions exactes, mesurant vite qu'avec cette nouvelle interprétation de la gravitation, dans laquelle la nature de l'espace et du temps est liée à la distribution et au mouvement des masses gravitantes, la structure de l'Univers devient pour la première fois l'objet d'une analyse scientifique exacte. Il y parvient dès 1922, avec la publication dans la revue allemande Zeitschrift für Physik de l'article fondateur de la cosmologie non statique intitulé "Sur la courbure de l'espace". Friedmann y fournit le premier modèle d'Univers en expansion, à courbure et densité positives, constante cosmologique non nulle et pression nulle. Il franchit ainsi le pas qu'Einstein n'avait pas été prêt à faire : si l'on abandonne l'hypothèse d'un Univers statique, le problème cosmologique relativiste comporte une infinité de solutions dans lesquelles la métrique varie en fonction du temps, Friedmann discute le cas d'un Univers homogène et isotrope, c'est-à-dire avec une densité de matière constante dans l'espace, avec une courbure spatiale positive (le cas négatif fera l'objet d'un article publié en 1924). Il démontre que, si le rayon de courbure est indépendant du temps, les seules solutions sont les univers statiques d'Einstein et de Sitter. S'il dépend du temps, il y a une infinité de solutions non statiques, en expansion monotone ou en oscillation périodique selon la valeur choisie pour la constante cosmologique. Cette dernière, introduite en 1917 par Einstein pour assurer l'existence de solutions statiques, n'est plus nécessaire; comme Friedmann l'écrit, c'est "une constante superflue du problème". Elle peut néanmoins être conservée par souci de généralité, et ses diverses valeurs possibles engendrent toute une variété de modèles.  
   

Friedmann pose la question de savoir si l'Univers connaît une seule "arche" ou s'il est en oscillation perpétuelle

 
    Dans le cas de l'Univers périodique, Friedmann pose la question de savoir si l'Univers connaît une seule "arche", débutant dans une singularité (appelée plus tard big bang) et se terminant dans une autre singularité (le "big crunch"), ou bien s'il est en oscillation perpétuelle, avec des cycles d'expansion-contraction se poursuivant éternellement. La seconde hypothèse sera étudiée notamment par Eddington et Lemaître sous le joli nom d'"univers-phénix". Friedmann s'attache enfin à rattacher ses modèles aux observations astronomiques et à quantifier ses prédictions relatives à l'âge de l'Univers. En tenant compte de certaines données observationnelles de l'époque relatives à la densité moyenne d'étoiles et à la taille de l'Univers observable, Friedmann peut estimer la masse de l'Univers. Il conclut son article par une remarquable prédiction, selon laquelle la durée de vie d'un Univers fermé serait de l'ordre de 10 milliards d'années. Cette valeur était beaucoup plus grande que l'âge des plus vieux objets de l'Univers tel qu'il était estimé à l'époque. Les chiffres avancés aujourd'hui pour l'âge de l'Univers précisent remarquablement la prédiction de Friedmann.  
   

Univers courbes

 
   
 
Espace plat   Dans cette géométrie, la somme des angles d'un triangle vaut 180°. C'est le cas, semble-t-il, pour l'Univers à grande échelle.  
Espace à courbure positive   Dans un espace sphérique, la somme des côtés d'un triangle est supérieure à 180°.  
Espace à courbure négative   La somme des côtés d'un triangle est inférieure à 180°, nous sommes dans un espace hyperbolique.  
   

 

 
    En 1924 paraît le deuxième article cosmologique fondamental d'Alexandre Friedmann, "Sur la possibilité d'un Univers à courbure négative constante", toujours dans Zeitschrift für Physik. Il considère cette fois les modèles à courbure spatiale négative (dits hyperboliques), démontre l'existence de solutions non statiques avec densité de matière positive, toutes caractérisées par une expansion monotone, et développe la première discussion d'envergure sur la topologie cosmique. Parallèlement à ses recherches de pointe, Friedmann mène à bien un ouvrage de semi-vulgarisation. L'achèvement du texte suivant de peu celui de l'article technique "Sur la courbure de l'espace", Friedmann peut incorporer dans la dernière partie les résultats cosmologiques majeurs qu'il vient d'obtenir.  
    L’ouvrage est rédigé non pas à l'intention du grand public, mais à celle des philosophes. Telle est du moins l'ambition de Friedmann, puisque son texte était initialement destiné â la revue de philosophie Mysl (La Pensée), il pense en effet que "la hauteur de vue et la hardiesse des idées caractérisant les concepts généraux de la relativité sur l'espace et le temps doivent sans doute quelque peu marquer, sinon influencer, le développement des idées chez les philosophes modernes". Force est de reconnaître que son projet de "vulgarisation à l'usage des philosophes" n'est pas une réussite. Le style littéraire de Friedmann souffre d'un grand nombre de répétitions, de lourdeurs et de raideurs de langage; quant au contenu et au niveau de technicité, l'auteur est quelque peu naïf de croire que les philosophes pourront pénétrer les arcanes de la relativité en le lisant [...]  
   

C'est dans l'histoire de la cosmologie la première formulation vulgarisée du concept d'Univers en expansion

 
    C'est à la fin de son livre que Friedmann présente, quoique brièvement, les solutions dynamiques qu'il a découvertes et publiées sous forme technique en 1922; c'est donc, dans l'histoire de la cosmologie, la première formulation vulgarisée des concepts d'Univers en expansion ou en contraction et de singularité cosmique.  
   

 
    L'extrait sélectionné ici résume la nouvelle cosmologie relativiste, en décrivant la famille très générale de modèles à courbure variable au cours du temps. Il est évident que, dès la rédaction de son livre, Friedmann connaissait déjà les solutions fermées et ouvertes, et qu'il mesurait totalement les implications de leur découverte pour l'Univers réel.  
    Contrairement à ce qui a été souvent prétendu, le travail cosmologique de Friedmann ne se réduit pas à un simple problème mathématique. En ce qui concerne la singularité cosmique (l'Univers réduit à un point), Friedmann pose pour la première fois le problème du début et de la fin de l'Univers en termes scientifiques. Il ne peut s'empêcher d'y voir une implication métaphysique en se référant aux "cycles d'existence" des cosmogonies hindoues, ou à la "création du monde à partir de rien" (référence au deuxième Livre des Maccabées, 7, 28).  
    Les concepts d'Univers cycliques ou oscillatoires sont en effet assez fréquents dans la mythologie. Chez les Hindous, chaque cycle d'Univers est un "kalpa", ou "jour de Brahmâ", qui dure 4’320 millions d'années. Vishnu, qui contrôle l'Univers, a une vie de 100 "années cosmiques", chacune contenant 360 jours de Brahmâ.  
    Après 36’000 cycles, correspondant à environ 150 trillions d'années terrestres, le monde arrive à sa fin, et seul survit l'Esprit. Après une période de temps indéterminée, un nouveau monde et un nouveau Vishnu émergent, et le cycle reprend. On notera que le "jour de Brahmâ" est du même ordre de grandeur que l'âge de l'Univers dans la cosmologie moderne.  
    Par ailleurs, le terme de "création du monde à partir de rien", une fois lancé dans le champ de la cosmologie relativiste, suscitera bien des remous et malentendus, et bloquera psychologiquement la plupart des physiciens.  
    Ce problème, que Friedmann juge comme une "curiosité" - peut-être par modestie, ou bien pour prendre de nouveau distance par rapport à des interprétations théologiques dangereuses -, est cependant devenu l'enjeu majeur de la recherche contemporaine, car étroitement lié au problème non résolu de la gravité quantique.  
   

Si le savant russe avait survécu plus longtemps à sa théorie, il aurait pu être emprisonné et persécuté

 
    Dans la bibliographie générale de Friedmann, on note l'existence d'un manuscrit perdu, justement intitulé Création (Mirozdanie). Nul ne sait quel pouvait en être le contenu, mais il n'est pas impossible que Friedmann y ait développé un point de vue théologique - point de vue qu'il se refuse à aborder dans son livre de vulgarisation, comme il le souligne à plusieurs reprises.  
    Parler de la création de l'Univers sous le régime communiste était quelque peu osé politiquement, bien que Friedmann ne se souciât guère de politique. Ce n'est que dans les années 1960 que la science soviétique s'est convertie à la conception du big bang. Certains indices laissent à penser que si le savant russe avait survécu plus longtemps à sa théorie, il aurait pu être emprisonné et persécuté.  
    Friedmann discute également de l'âge de l'Univers, estimant le temps "écoulé depuis la création du monde" à quelques dizaines de milliards d'années. Il se fonde sur le calcul théorique de la période d'expansion-contraction de la solution cyclique qu'il avait effectué dans son article de Zeitschrift für Physik. Rappelons que les dernières analyses des données astronomiques recueillies en 2003 par le satellite WMAP, indiquent pour l'âge de l'Univers la valeur de 13,7 milliards d'années.  
    C'est également dans le dernier chapitre que Friedmann mentionne l'insuffisance des équations d'Einstein pour définir la topologie globale de l'Univers, et qu'en conséquence, plusieurs topologies différentes peuvent être envisagées pour une même solution métrique des équations. Ces aspects topologiques seront développés dans son second article technique paru en 1924, mais il faudra attendre les années 1990 pour que la "topologie cosmique" devienne une branche à part entière de la modélisation cosmologique. Dans la conclusion générale de son livre, Friedmann écrit : "La théorie d'Einstein est confirmée par l’expérience ; elle rend compte de phénomènes qui étaient longtemps restés inexpliqués, et elle conduit à de nouvelles et fascinantes prédictions. La méthode la plus correcte et la plus profonde pour explorer la géométrie de l'Univers et la structure du cosmos selon la théorie d'Einstein consiste à appliquer cette théorie à l'Univers dans son ensemble et à utiliser les observations astronomiques. A l'heure actuelle, cette méthode ne donne aucun résultat probant, parce que l'analyse mathématique est encore faible compte tenu des difficultés du problème, et les données astronomiques sont trop peu nombreuses pour étayer solidement l’étude expérimentale de l'Univers. Mais il ne s'agit là que d'obstacles temporaires; nos descendants découvriront sans doute la véritable nature de ce cosmos qui nous héberge."  
    Hélas, Friedmann n'aura pas la satisfaction de voir la moindre acceptation de ses idées cosmologiques, puisqu'il décèdera brutalement en septembre 1925. La même année, un autre homme de science européen revient des États-Unis pour enseigner à l'Université de Louvain. Le jeune Belge Georges Lemaitre reprendra indépendamment les intuitions prémonitoires du savant russe, et les amplifiera jusqu'à en faire la base de la théorie moderne du big bang.  
       
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