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    Ascenseurs pour l'espace-temps - La courbure de l'Univers  
    René Cuillierier - Ciel & Espace n.356 - 1999-12-01      
    Tout est relatif, paraît-il.
Il n'y avait pas besoin d'en dire plus pour qu'Albert Einstein,
aidé par une poignée d'ascenseurs et épaulé par la gravité,
démontre que l'Univers est courbe…
 
    Il vous est arrivé au moins une fois de regarder, par la vitre de votre wagon, la personne assise dans le train d'à côté. Au moment du départ, il vous est impossible de savoir si c'est elle qui bouge ou si c'est vous qui partez. Les physiciens disent que les lois de la physique doivent s'exprimer de la même façon pour tous les observateurs : c'est la relativité, grande et belle idée démocratique, inventée et exprimée la première fois par Galilée à une époque où il n'y avait pas de trains (mais des bateaux et des ports). Selon ce principe, si vous vous déplacez dans l'espace en ligne droite et à vitesse constante, vous ne pouvez absolument pas dire si vous êtes immobile ou non.  
    Supposons qu'à un moment donné, vous croisiez un autre type précipité dans l'espace en sens inverse, chacun d'entre vous peut légitimement se considérer comme fixe, et décider que c'est le collègue qui est en mouvement et qui défile sous ses yeux. Mais aucun ne sera capable de convaincre l'autre que c'est bien lui le "vrai" point de référence "immobile".  
    Albert Einstein, en 1905, en rajoute encore un peu. Puisque tous les observateurs de l'Univers se précipitent différemment vers les images venues des événements lointains, un peu comme des automobilistes qui iraient à la rencontre des gouttes de pluie dans le sens du vent (ou en sens contraire), ils les reçoivent à différents intervalles, voire dans un ordre différent. Normalement, celui qui prend la pluie le plus violemment dans la figure est aussi celui qui roule le plus vite. Or, dans le cas de nos images, véhiculées par la lumière, elles atteignent tous les observateurs, quelle que soit leur rapidité, à la même vitesse (300'000 cm/s). Elles ne leur sont donc d'aucune utilité pour décider de qui bouge et qui est immobile. Chacun aura l'impression que 'ordre dans lequel il reçoit ces images ainsi lue la durée des événements qu'elles représentent, et celle des intervalles qui les séparent, sont les bons. Pour l'un, un rayon lumineux parcourt la distance Terre-Soleil en ~ minutes, tandis qu'il semble en mettre 12 pour un autre. Et c'est carrément la distance Terre-Soleil qui n'est pas la même selon les deux points de vue ! Les durées et les distances sont relatives à l'objet matériel (le wagon ou la pièce où vous vous trouvez) à partir duquel elles sont mesurées.  
   

Dans l'Univers aucun objet ne se déplace vraiment en ligne droite

 
    Tout rentre dans l'ordre si nous représentons les événements à la fois dans l'espace et dans le temps. Pour mettre tous nos observateurs d'accord, chacun doit pouvoir préciser aux autres "d'où" il parle, c'est-à-dire quel est son point de vue. Il lui faut se choisir un objet matériel dont la profondeur, la largeur et la hauteur lui serviront de référents pour les trois dimensions de l'espace, et y coller une horloge qui va graduer l'axe du temps. Là, attention ! tous les objets ne font pas de bons repères. Si vous êtes à bord d'un train qui freine, vous êtes poussé vers l'avant tandis que les gens sur le quai restent droits dans leurs bottes. Manifestement, les lois de la physique ne s'expriment pas de la même façon pour tous. Sont donc disqualifiés les objets qui subissent une force d'accélération ou de freinage. Patatras ! dans l'Univers, aucun boulet de canon, aucune planète, aucun objet ne se déplace vraiment en ligne droite. Ils subissent tous, petits et grands, au moins une force : la gravitation qui attire toutes les masses de l'Univers les unes vers les autres.  
   

Au voisinage d'une masse importante la lumière doit donc être déviée

 
    Il en faut plus pour interrompre le raisonnement du grand Albert. La force qui s'exerce sur un objet à la surface de la Terre dépend de sa masse. Plus celle-ci est grande, plus il sera attiré. Mais il est aussi d'autant plus difficile à mettre en branle qu'il est massif. Résultat : tous les objets subissent une accélération identique et leur vitesse de chute est la même. Galilée s'était vanté de l'avoir constaté (ce qui est peu crédible, étant donné qu'à l'époque il était difficile de faire abstraction de la résistance de l'air) : lâchées dans le vide d'une hauteur quelconque, une bille de plomb et une plume tombent à chaque instant à la même vitesse et touchent le sol en même temps. Albert Einstein eut alors une idée de génie. Il a imaginé une cage d'ascenseur en chute libre. À l'intérieur, tous les objets tombent à la même vitesse, et à la même vitesse également que les parois de l'ascenseur. Tout se passe comme si, à l'intérieur de la cage, la gravitation n'existait plus. C'est exactement ce que l'on observe dans une capsule spatiale.  
    Débarrassé de la gravitation, l'ascenseur peut donc servir de repère, tel qu'il a été défini plus haut. Hélas ! si à la surface de la Terre la pesanteur reste constante à l'échelle humaine, il n'en va pas de même dans tout l'espace. Plus nous nous éloignons d'un objet massif, et moins sa force d'attraction se fait sentir. Une cage d'ascenseur qui "annule" la gravité ici et maintenant ne le fait pas plus loin, et plus tard. Ainsi par exemple, plus les objets tournent loin de la Terre, plus ils sont lents. La station Mir, à 400 km, effectue seize révolutions en une journée. Pendant ce même laps de temps, un satellite géostationnaire, 90 fois plus éloigné de la planète, fait un seul tour. Si la capsule repère était étirée afin d'englober Mir et le satellite, les objets en haut resteraient à la traîne par rapport à ceux qui sont en bas et on assisterait à une lente dérive des uns par rapport aux autres alors qu'ils ne semblent soumis à aucune force. Les lois de la physique seraient différentes. Plus une cage repère sera grande, moins longtemps on pourra négliger cette dérive. À l'inverse, si on veut l'utiliser longtemps, il faudra qu'elle soit petite. En bref, il est impossible d'utiliser comme repère une cage d'ascenseur trop grande pendant trop de temps. Mauvaise pioche ?  
    Meuh, non ! nous rassure le père Albert. C'est exactement le même problème que pour se repérer à la surface de la Terre à l'aide de petits carrés. Vous pouvez par exemple utiliser les bords de la pièce où vous êtes pour situer les objets qui s'y trouvent. La table est à 1 m selon l'axe nord-sud et à 3 m selon l'axe est-ouest. Mais vous ne pouvez pas repérer tous les objets à la surface de la Terre de cette façon. Si vous prolongez trop loin les lignes droites formées par vos murs, au bout d'un moment elles décollent de la surface de la Terre… tout simplement parce qu'elle est ronde ! Pour repérer des objets plus lointains, par exemple à Vladivostok, vous devrez vous choisir un autre petit carré repère.  
    Einstein raisonne exactement de la même manière, mais sur l'espace-temps (les trois dimensions de l'espace, plus une quatrième, le temps) et décrète qu'il est aussi possible de s'y repérer en utilisant des petites cases, qui sont les cages d'ascenseur en chute libre.  
    Si l'Univers était sans gravitation, tous les objets, livrés à eux-mêmes, s'y déplaceraient en ligne droite et l'on pourrait utiliser n'importe lequel d'entre eux comme repère. Mais la gravitation existe et varie d'un endroit à un autre et d'un moment à un autre. Il faut alors tapisser l'espace-temps de petits ascenseurs, avec une durée d'existence brève (c'est-à-dire, en fait, petits dans l'espace et dans le temps), exactement comme il faut couvrir la surface d'une sphère de tas de carrés assez petits pour que l'on puisse, localement, l'y considérer plate. Cette analogie avec la courbure de la Terre qui interdit d'utiliser un repère trop grand à sa surface conduisit Albert à sa grande conclusion : la gravitation, voyez-vous, est bien plus qu'une simple force, c'est une manifestation de la courbure de l'espace-temps.  
    L'idée peut paraître bizarre, mais elle est vérifiable. Imaginez un rayon lumineux qui arrive d'une étoile lointaine en rase-mottes à la surface du Soleil. Le relativiste, qui n'a pas peur de mettre des tas d'observateurs dans des situations délicates, en place un dans un ascenseur en chute libre vers le Soleil qui va intercepter le rayon lumineux. Il voit entrer la lumière dans son habitacle à 1 m du fond. Dans son ascenseur, les lois de la physique la plus pure s'appliquent et la lumière se déplace en ligne droite. Elle devrait ressortir par le mur d'en face, à 1 m du sol exactement. Mais pendant le temps de la traversée, la cage d'ascenseur est légèrement tombée vers le Soleil : cela veut dire que le rayon lumineux est tombé avec elle ! Au voisinage d'une masse importante comme le Soleil, la lumière doit donc être déviée, hypothèse vérifiée par l'expérience.  
    L'espace-temps peut se comparer à un gros morceau de gélatine translucide—le "Mollusque d'Einstein". La gravitation, "l'attraction universelle", n'est rien d'autre que la déformation que fait subir à cette gélatine la présence d'une masse. Cette attraction ne se transmet pas instantanément entre les masses mais se comporte comme un tremblement de flan qui se propagerait dans l'espace-temps à la vitesse de la lumière. Une clé importante pour les astrophysiciens car alors, la forme du mollusque, c'est-à-dire la géométrie de l'Univers, dépend de la quantité de matière qu'il contient.  
Albert Einstein   À 26 ans, en 1905, Albert Einstein publie ses premiers articles qui vont bouleverser la physique du XXe siècle (quantification du rayonnement, équivalence masse-énergie, etc.). Ce n'est qu'en 1915 qu'il termine la magistrale théorie de la relativité généralisée qui décrit de façon unifiée l'influence de la masse sur le temps et l'espace.  
       
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