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    Faux spectres et vrai monstre L'atome de Bohr  
    Leila Haddad, avec René Cuillierier - Ciel & Espace n.361 - 2000-06-01      
    Pour expliquer l'origine de la lumière émise par la matière,
un physicien danois, Niels Bohr, a inventé un sport curieux : 
la téléportation des électrons.
 
    Complétez la série suivante : 3/4, 8/9, 15/16, 24/25… Non, il ne s'agit pas de l'une de ces questions idiotes dont les tests de QI se sont fait une spécialité, mais un étrange caprice de la nature, qui a voulu que la lumière émise par l'hydrogène suive rigoureusement cette suite de nombres.  
    La lumière du Soleil a dévoilé sa nature profonde le jour où Isaac Newton s'est amusé à la faire passer à travers un prisme, révélant un véritable bouquet lumineux, un heureux mélange de rayonnements qui différent les uns des autres par leur couleur, c'est-à-dire leur fréquence. Vers le milieu du XIXe siècle, les physiciens se sont rendu compte que des atomes chauffés produisent eux aussi de la lumière. Ils se sont empressés de décomposer, en suivant la recette newtonienne, celle issue de l'hydrogène. Au lieu de s'épanouir en un arc-en-ciel bien propre, semblable à celui de la lumière solaire, elle s'est divisée en une série de raies colorées qui, bien que n'ayant apparemment rien à voir les unes avec les autres, sont en fait organisées en plusieurs familles. Au sein de chacune d'entre elles, les fréquences des rayonnements sont reliées par une formule bête comme chou : elles ne différent les unes des autres que par un nombre, proportionnel à l'inverse du carré d'un nombre entier. Il suffit d'avoir la fréquence d'un seul rayonnement pour retrouver toutes les autres.  
    À l'inverse, un doigt de Soleil qui traverse une ampoule remplie d'atomes d'hydrogène se transforme, à la sortie, en un éventail lumineux plein de trous. Il lui manque la même série de bandes colorées décrites plus haut. L'ensemble des raies émises ou absorbées par l'hydrogène constitue ce qu'on appelle son spectre. Chaque élément chimique a le sien, un peigne lumineux aussi révélateur de son identité qu'une empreinte génétique.  
    Il y avait nécessairement un truc, lié à la structure intime de l'atome, ce minuscule inconnu, qui devait permettre d'expliquer ces pyjamas de lumière. En 1912, le physicien anglais Ernest Rutherford propose un modèle d'atome calqué sur le Système solaire : un noyau chargé d'électricité positive, autour duquel gravite un nuage d'électrons négatifs. Un jeune physicien danois, Niels Bohr, fait alors remarquer que si l'électron se comportait réellement comme un satellite autour de son astre, il devrait immanquablement s'écraser sur son noyau.  
    À peu de chose près, Rutherford l'avait mis dans les mêmes draps que la station spatiale Mir. Ce brave bidon, qui tourne autour de la Terre entre 300 et 400 km d'altitude, subit l'action de deux forces : l'une, centrifuge, tend à l'éloigner de la planète; la seconde, gravitationnelle, l'en rapproche. Dans l'atome, l'équivalent de cette dernière est la force électrostatique, qui affecte les charges de signe opposé. Tant que la vitesse à laquelle la station parcourt sa trajectoire reste constante, ces deux forces s'équilibrent et Mir se maintient sur son orbite. En revanche, si Mir se met à perdre de l'énergie, elle ralentit, la force centrifuge ne peut plus combattre l'attraction terrestre et la station est condamnée à se ratatiner au sol. Or, selon les lois de l'électromagnétisme, une charge électrique —l'électron—en mouvement émet des ondes lumineuses. L'électron se vide de son énergie et devrait donc s'écrabouiller sur le noyau. La matière, telle que nous la connaissons, n'aurait jamais dû exister.  
    Pour contourner cette modeste mais dévastatrice objection, Bohr concocte une nouvelle maquette de l'atome d'hydrogène, le plus simple qui soit puisqu'il ne possède qu'un seul électron. Il suppose que ce dernier, contrairement aux planètes et aux satellites, ne peut occuper que certaines orbites bien précises. Le malheureux peut passer de l une à l autre, mais à aucun moment il ne peut se trouver entre deux barreaux de cette échelle circulaire. De même, il peut toujours dégringoler vers le noyau, mais il lui est interdit de tomber plus bas qu'une certaine orbite, dite fondamentale. Ces orbites ont reçu chacune un numéro, un nombre entier n, appelé nombre quantique principal, qui peut prendre toutes les valeurs entre 1 et l'infini. I1 détermine non seulement le rayon de la trajectoire autorisée, mais aussi et surtout son niveau d'énergie. Ce dernier est quantifié, il ne peut prendre que certaines valeurs, dépendantes de n et de h, la constante de Planck. L'électron peut se promener en toute sécurité le long de ces orbites, il ne perd ni ne gagne un iota d'énergie.  
   

Quatre nombres pour un seul électron

 
    En revanche, il peut "sauter" de l'une à l'autre. Pour quitter les hautes sphères et redescendre sur une orbite inférieure, il doit prélever sur son sac d'énergie la quantité qui vaut pile poil celle qui sépare le niveau de départ de celui d'arrivée, et s'en débarrasser. Bohr décrète qu'il le fait en lâchant une particule de lumière, un photon. Or, il se trouve que l'énergie transportée par ce dernier est directement proportionnelle à la fréquence du rayon lumineux qu'il constitue. En larguant son photon, l'électron lâche une raie de lumière d'une fréquence bien précise, dépendante de la quantité d'énergie qui sépare les deux orbites. A chaque saut, une rayure : c'est le spectre.  
    S'il désire se hisser sur une marche supérieure, il doit trouver quelque part le surplus d'énergie égal, là aussi, à la différence entre les deux barreaux. La lumière peut la lui fournir. Bombardé de photons, l'électron choisit celui dont la charge énergétique est exactement celle qui le sépare de l'orbite visée et l'avale tout rond. I1 ne prélève sur la lumière que les rayonnements dont la fréquence correspond à ce photon, d'où l'aspect mité du spectre après le passage par l'ampoule pleine d'hydrogène. Ces raies sont des copies conformes de celles qu'il émet lors de ses descentes.  
    L'affaire se corse dès que l'atome est plongé dans un champ magnétique. La petite boucle de courant électrique que forme I électron en tram de tourner autour du noyau se comporte comme un électroaimant qui subit une action de la part du champ extérieur. Les raies spectrales— c'est-à-dire l'image des niveaux d'énergie —se détriplent en général. Il se passe la même chose, en pire, lorsqu'il est plongé dans un champ électrique. Enfin, il se trouve que, après un examen approfondi, les raies du spectre sont elles-mêmes constituées de très fines rayures. L'atome de Bohr, retouché par le physicien Arnold Sommerfeld qui a transformé ses orbites circulaires en ellipses, se complique un "chouia". Tout se passe comme si le nombre n caractérisait non pas une, mais toute une famille d'orbites, ce qui expliquerait ces doublements et triplements de mêmes raies du spectre. Ces trajectoires possibles différeraient les unes des autres par leur forme et leur orientation dans l'espace. Ces dernières, on s'en serait douté ne sont absolument pas quelconques : elles sont déterminées par deux nouveaux nombres entiers, let m. Pour caractériser l'état énergétique et la position de l'électron au sein de l'atome, trois clés quantiques, n, I et m, sont désormais nécessaires. Une quatrième voit bientôt le jour, le spin. Particulièrement abstrait, il constitue une propriété dont on ne voit pas très bien à quoi elle correspond sur le plan physique. Disons que, comme un homme a les yeux bleus ou bruns, l'électron a un spin de 1/2 ou -1/2. Suivant sa valeur, la raie lumineuse sera légèrement différente.  
   

Niels Bohr (1885-1962) a conçu son atome dans le labo de Rutherford, à Manchester.
Il a imposé la mécanique quantique à la communauté scientifique, Einstein excepté.

 
    Bâti à grands coups de postulats et de règles arbitraires, l'atome de Bohr est un véritable monstre. Comme la créature du Dr Frankenstein, il n'a jamais existé ailleurs que sur le papier. Il reste cependant une bonne approximation de la réalité : les quatre nombres quantiques sont toujours nécessaires pour définir l'état physique et la position d'un électron dans l'atome, et on n'a rien trouvé de mieux que son passage d'un niveau d'énergie à un autre pour expliquer les spectres.  
       
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